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“不好插~”~

选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。合理选择研究对象会使问题简化，反之，会使问题复杂化，甚至使问题无法解决。隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。

隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究，这个研究对象可以是一个物体，也可以是物体的一个部分，广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。

整体法是将几个物体看作一个整体，或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。隔离法和整体法看上去相互对立，但两者在本质上是统一的，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将它们与周围的环境隔离开来的。

这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。

对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可用整体法。如果能够运用整体法，我们应该优先用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题，单纯用整体法并不一定能解决，通常用整体法与隔离法相结合的方法。

一、静力学中的整体与隔离

通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。

例1 在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（　　）

A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右

B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左

C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定

D．没有摩擦力的作用

解析由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D．

点评本题若以三角形木块a为研究对象，分析b和c对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b、c两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？

例2有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（ ）

A．N不变，T变大　　 B．N不变，T变小

C．N变大，T变大　　 D．N变大，T变小

解析隔离法：设PQ与OA的夹角为α，对P有：

mg＋Tsinα=N

对Q有：Tsinα=mg

所以　 N=2mg， T=mg/sinα 故N不变，T变大．答案为B

整体法：选P、Q整体为研究对象，在竖直方向上受到的合外力为零，直接可得N=2mg，再选P或Q中任一为研究对象，受力分析可求出T=mg/sinα

点评为使解答简便，选取研究对象时，一般优先考虑整体，若不能解答，再隔离考虑．

例3如图所示，设A重10N，B重20N，A、B间的动摩擦因数为0.1，B与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B向左施多大的力，才能使A、B发生相对滑动？（2）若A、B间μ1=0.4，B与地间μ2=0.l，则F多大才能产生相对滑动？

解析（1）设A、B恰好滑动，则B对地也要恰好滑动，选A、B为研究对象，受力如图，由平衡条件得：

F=fB+2T

选A为研究对象，由平衡条件有

T=fA fA=0.1×10=1N　 fB=0.2×30=6N F=8N。

（2）同理F=11N。

例4将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B、C两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F作用时，木块恰能向右匀速运动，且A与B、A与C均无相对滑动，图中的θ角及F为已知，求A与B之间的压力为多少？

解析以整体为研究对象，木块平衡得F=f合

又因为　 mA=2mB=2mC 且动摩擦因数相同，

所以　 fB=F/4

再以B为研究对象，受力如图所示，因B平衡，所以

F1=fBsinθ 即：F1=Fsinθ/4

点评本题也可以分别对A、B进行隔离研究，其解答过程相当繁杂。

例5如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为

A．4mg、2mg　　 B．2mg、0　　 C．2mg、mg　　　 D．4mg、mg

解析设左、右木板对砖摩擦力为f1，第 3块砖对第2块砖摩擦为f2，则对四块砖作整体有：2f1=4mg，∴　 f1=2mg。

对1、2块砖平衡有：f1+f2=2mg，∴　 f2=0，故B正确。

例6如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与水平地面间的动摩擦因市委都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。问当F至少多大时，两球将发生滑动？

解析首先选用整体法，由平衡条件得

F＋2N=2G　　　 ①

再隔离任一球，由平衡条件得

Tsin(θ/2)=μN　 ②　 2?Tcos(θ/2)=F　 ③

①②③联立解之

。

例7如图所示，重为8N的球静止在与水平面成370角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重4N的物体A相连，光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力（sin370=0.6）。

解析分别隔离物体A、球，并进行受力分析，如图所示：

由平衡条件可得：　 T=4N

Tsin370+N2cos370=8

N2sin370=N1+Tcos370

得 N1=1N　 N2=7N。

例8如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等边三角形的物体A与坚直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是B重力的6倍，不计球跟斜面和墙之间的摩擦，问：物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？

解析首先以B为研究对象，进行受力分析如图

由平衡条件可得：　　 N2=mBgcot300　　 ①

再以A、B为系统为研究对象．受力分析如图。

由平衡条件得：N2=f， f=μ(mA+mB)g　　 ②

解得 μ=√3/7

例9如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。在这过程中下面木块移动的距离为

分析本题主要是胡克定律的应用，同时要求考生能形成正确的物理图景，合理选择研究对象，并能进行正确的受力分析。求弹簧2原来的压缩量时，应把m1、m2看做一个整体，2的压缩量x1=(m1+m2)g/k2。m1脱离弹簧后，把m2作为对象，2的压缩量x2=m2g/k2。d=x1-x2=m1g/k2。答案为C。

例10如图所示，有两本完全相同的书A、B，书重均为5N，若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，并将书A固定不动，用水平向右的力F把书B匀速抽出。观测得一组数据如下：

根据以上数据，试求：

（1）若将书分成32份，力 F应为多大？

（2）该书的页数。

（3）若两本书任意两张纸之间的动摩擦因数μ相等，则μ为多少？

解析（l）从表中可看出，将书分成 2，4，8，16，…是2倍数份时，拉力F将分别增加6N，12N，24N，…，增加恰为2的倍数，故将书分成32份时，增加拉力应为 48N，故力 F=46．5＋48=94.5N；

（2）逐页交叉时，需拉力F=190．5N，恰好是把书分成 64份时，增加拉力 48×2=96N，需拉力 F=94.5＋96=190.5N

可见，逐页交叉刚好分为64份，即该书有64页；

（3）两张纸之间动摩擦因数为μ，则

F=190．5=μG/64+μ2G/64+μ3G/64+……+μ128G/64=μG/64?(1+2+3+……+128)=129μ×5

∴　　 μ=190.5/(129×5)=0.3。

点评请注意，将书分成份数不同，有所不同。

二、牛顿运动定律中的整体与隔离

当系统内各物体具有相同的加速度时，应先把这个系统当作一个整体（即看成一个质点），分析受到的外力及运动情况，利用牛顿第二定律求出加速度．如若要求系统内各物体相互作用的内力，则把物体隔离，对某个物体单独进行受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解．隔离物体时应对受力少的物体进行隔离比较方便。

例11如图所示的三个物体A、B、C，其质量分别为m1、m2、m3，带有滑轮的物体B放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F＝__________。

解析以F1表示绕过滑轮的绳子的张力，为使三物体间无相对运动，则对于物体C有：F1＝m3g，以a表示物体A在拉力F1作用下的加速度，则有 ，由于三物体间无相对运动，则上述的a也就是三物体作为一个整物体运动的加速度，故得F＝（m1＋m2＋m3）a＝ （m1＋m2＋m3）g

例12如图，底座A上装有一根直立竖杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的环B，它与杆有摩擦。当环从底座以初速向上飞起时（底座保持静止），环的加速度为a，求环在升起的过程中，底座对水平面的压力分别是多大？

解析用隔离法：选环为研究对象，则 f+mg=ma (1)

选底座为研究对象，有F+f’-Mg=0 (2)

又f=f’ (3)

联立（1）（2）（3）解得：F=Mg-m(a-g)

用整体法：选A、B整体为研究对象，其受力如图，A的加速度为a，向下；B的加速度为0．选向下为正方向，有：

(M+m)g-F=ma

解之：F=Mg-m(a-g)

例13如图，质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，与地面动摩擦因数μ=0.02．在木楔的倾角θ为300的斜面上，有一质量为m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s。在这个过程中木楔没有动。求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（重力加速度g=10m/s2）

解析由匀加速运动的公式v2=vo2+2as，得物块沿斜面下滑的加速度为 m/s2 (1)

由于 =5m/s2，可知物块受到摩擦力作用。分析物块受力，它受三个力，如图．对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律，有

（2）

(3)

分析木楔受力，它受五个力作用，如图．对于水平方向，由牛顿定律，有

(4)

由此可解的地面对木楔的摩擦力

N

此力方向与图中所设的一致（由C指向B的方向）．

上面是用隔离法解得，下面我们用整体法求解

（1）式同上。选M、m组成的系统为研究对象，系统受到的外力如图．将加速度a分解为水平的acosθ和竖直的asinθ，对系统运用牛顿定律（M加速度为0），有

水平方向： N

“-”表示方向与图示方向相反

竖直方向： 可解出地面对M的支持力。

点评从上面两个例题中可看出，若系统内各物体加速度不相同而又不需要求系统内物体间的相互作用力时，只对系统分析外力，不考虑物体间相互作用的内力，可以大大简化数算．运用此方法时，要抓住两点(1)只分析系统受到的外力．(2)分析系统内各物体的加速度的大小和方向。

三、连接体中的整体与隔离

例14如图所示，木块A、B质量分别为m、M，用一轻绳连接，在水平力F的作用下沿光滑水平面加速运动，求A、B间轻绳的张力T。

分析A、B有相同的运动状态，可以以整体为研究对象。求A、B间作用力可以A为研究对象。对整体 F=（M+m）a 对木块A T=ma

点评当处理两个或两个以上物体的情况时可以取整体为研究对象，也可以以个体为研究对象，特别是在系统有相同运动状态时

例15如图所示，五个木块并排放在水平地面上，它们的质量相同，与地面的摩擦不计。当用力F推第一块使它们共同加速运动时，第2块对第3块的推力为__________。

解析五个木块具有相同的加速度，可以把它们当作一个整体。这个整体在水平方向受到的合外力为F，则F=5ma．所以 。要求第2块对第3块的作用力F23，要在2于3之间隔离开。把3、4、5当成一个小整体，可得这一小整体在水平方向只受2对3的推力F23，则 。

点评此题隔离后也可把1和2当成一小整体考虑，但稍繁些。

例16如图所示，物体M、m紧靠着置于摩擦系数为μ的斜面上，斜面的倾角为θ，现施加一水平力F作用于M，M、m共同向上作加速运动，求它们之间相互作用力的大小。

解析两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把它们当成一个整体（看作一个质点），其受力如图所示，建立坐标系，则： (1)

（2）

且： （3）

要求两物体间的相互作用力，应把两物体隔离开．对m受力如图所示，则

(4)

（5）

且： （6）

联立以上方程组，解之： 。

点评此题也可分别隔离M、m进行受力分析，列方程组求解；或者先用整体法求解加速度，再对M进行隔离，但这两种方法求解过程要繁杂一些。

四、动量、能量问题中的整体与隔离

例17质量分别为M、m的铁块、木块在水中以速度v匀速下沉，某时刻细绳突然断裂，当木块速度为0时，求铁块的速度。

分析以铁块、木块组成的系统为研究对象，在绳断前、断后所受合外力均为零，所以系统动量守恒。根据题意有：（M+m）v=Mv’。

变化上题中如系统以加速度a加速下沉，当速度为v时细绳突然断裂，过时间t后木块速度为0，求此时铁块的速度。

分析以系统为研究对象，在绳断前、断后系统所受合外力不变，为：(M+m)a 根据动量定理有： (M+m)at=Mv’-(m+M)v。

例18质量为m、带电量为+q的甲乙两小球，静止于水平面上，相距L。某时刻由静止释放，且甲球始终受一恒力F作用，过t秒后两球距离最短。（1）求此时两球的速度（2）若甲球速度达到最大时，两球相距L/2，求开始运动时甲乙两球的加速度之比。

分析（1）以系统为研究对象，根据动量定理有：Ft=2mv

（2）以甲球为研究对象，甲球速度最大时其所受合力为0，所以，此时两球间库仑力F’=F，则开始时两球间库仑力为F’/4。分别以甲、乙两球为研究对象，甲球所受合外力为F-F/4=3F/4，乙球所受合外力为F/4，由此可得：开始时两球加速度之比为：3/1。

例19两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l．导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0（见图）．若两导体棒在运动中始终不接触，求在运动中产生的焦耳热最多是多少?

分析从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有

mv0＝2mv，

根据能量守恒，整个过程中产生的总热量为

Q＝（1／2）mv02－（1／2）（2m）v2＝（1／4）mv02。

五、物理过程的整体与隔离

对于某些由多个过程组合起来的总过程的问题，若不要求解题过程的全部细节，而只是需求出过程的初末状态或者是过程的某一总的特征，则可以把多个过程总合为一个整体过程来处理。

例20质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？

分析以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力始终为 ，该过程经历时间为v0/μg，末状态拖车的动量为零。全过程对系统用动量定理可得：

点评这种方法只能用在拖车停下之前。因为拖车停下后，系统受的合外力中少了拖车受到的摩擦力，因此合外力大小不再是 。

例21一个质量为m，带有电荷为－q的小物体可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，场强大小为E，方向沿x正方向，如图．今小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦阻力f作用，且f＜Eq．设小物体与墙碰撞时不损失机械能且其电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s。

解析由于Eq＞f，故小物体在任何一个x≠0的位置，其受力均不可能平衡，则小物体最后静止只可能是靠在墙上，即位于x＝0处，比较小物体的初末两态，知其动能和电势能都减少了，从能量的转化和守恒关系看，其损失的动能和电势能都是由于小物体在运动中克服摩擦阻力做功而转化成了内能，这一关系为： ，

。

点评小物体在电场力qE和摩擦力f两力作用下的运动是匀变速运动，其沿＋x方向运动时为匀减速运动，加速度 ，沿－x方向运动时为匀加速运动．加速度 。若根据匀变速运动的规律，可求得小物体将无限多次的与墙壁相碰，且每次碰墙后反弹离开墙的最远距离将成等比数列减小。将这些往返的路程按无穷递减等比数列求和公式求和，可得出本题的答案。

显然可见，这种详细讨论全过程的每一子过程的解法要比上述的整体法的解法复杂得多。

例22充电后平行板电容器水平放置，如图所示。两班间距离5cm，在距下板2cm处有一质量2kg的不带电小球由静止开始下落，小球与下板碰撞时获得2×10-8C的负电荷，并能反跳到距下板4cm高处，设小球与下板的碰撞无机械能损失，已知上板带电量为+1×10-6C，试求板间场强E的大小及电容器的电容C。

解析此题看似一道属于二个过程的过程隔离问题，但是由于小球与下板的碰撞无机械能损失，所以可用运动整体法研究小球运动的全过程。

设小球下落高度h1，上升高度h2，则根据机械能守恒定律，在全过程中

qEh2-mg(h2-h1)=0 (V/m)

根据 U=Ed=25(V) (F)

点评看似较复杂的多过程问题，使用整体研究运动过程，而使问题得到了简化。

例23有一电源，其内电阻甚大，但不知其具体数值．有两只电压表VA和VB，已知此两表的量程均大于上述电源的电动势，但不知此两电压表的内电阻的大小。要求只用这两只电压表和若干导线、开关组成电路，测出此电源的电动势，试说明你的办法。

解析测量办法如下：设两电压表的内电阻分别为RA和RB电源内电阻为r，电动势为ε，将两电压表串联以后接于电源两极之间组成如图所示的电路，记下此时两表的读数UA和UB，则

ε＝UA＋UB＋Ir　　　　　①

由于此时电路中的电流大小为：

故有　②

再将电压表VA单独接于电源两极之间，如图。记下此时电压表的示数，令其为UA'，则有ε＝UA'＋I'r ③

同上有　　 ④

联立②④两式，将 视为一个未知数消去，即可解得 ，将实验中测得的UA、UB、UA'代入上式，便可解得此电源电动势之值。

点评在解题时，有时根据物理规律列出方程后，出现方程个数少于未知量个数的情况，这便成了不定方程而无法得到确定的解，在这种情况中，如果方程中的几个不是所要求的未知量，在各个方程中以相同的形式出现时，便可把这几个未知量组合当作一个整体量来看待，从而使方程中的未知量减少而把不定方程转化为有确定解的方程．例如本题以上的解答中，如仅能列出方程①和③，则此两方程中有ε、I、I'、r四个未知量，可以说此时还是在“山穷水尽疑无路”的境界，而如果能利用 这一转化关系将方程①和③变形为②和④，则到达“柳岸花明又一村”之处已是确定无疑的了。

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一次函数

一、知识点:

1.一次函数意义(正比例函数意义);2.一次函数图象;

3.一次函数性质; 4.一次函数应用:待定系数法,两直线的位置关系.

二、中考课标要求

考点

课标要求

知识与技能目标

了解

理解

掌握

灵活应用

一

次

函

数

理解一次函数(包括正比例函数)的概念

∨

会画一次函数(包括正比例函数)的图象

∨

∨

理解一次函数的性质并会应用

∨

∨

能根据实际问题列出一次函数及用待定系数法确定一次函数的解析式

∨

∨

用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解

∨

三、中考知识梳理

1.正比例函数与一次函数的关系

正比例函数是当y=kx+b中b=0时特殊的一次函数.

2.待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式

通常已知一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式, 已知两点便可确定一次函数解析式.

3.一次函数的图象

正比例函数y=kx(k≠0)是过(0,0),(1,k)两点的一条直线;一次函数y=kx+b(k≠0)是过(0,b),(,0)两点的一条直线.

4.直线y=kx+b(k≠0)的位置与k、b符号的关系

当k>0是直线y=kx+b过第一、三象限,当k<0时直线过第二、四象限;b 决定直线与y轴交点的位置,b>0直线交y轴于正半轴,b<0直线交y轴于负半轴.

5.直线L1与L2的位置关系由k、b来确定

当直线L1∥L2时k相同b不同;当直线L1与L2重合时k、b都相同;当直线L1与L2相交于y轴同一点时,k不同b相同.

6.一次函数经常与一次方程、一次不等式相联系

四、中考题型例析

1.一次函数的图象

例1 (2003·福州)如果直线y=ax+b经过第一、二、三象限,那么ab____0( 填“>”、“<”、“=”).

分析:已知直线y=ax+b经过第一、二、三象限,可先画出草图,由图可知a>0, b>0或根据直线y=kx+b中当k>0直线过第一、三象限,b>0时交y轴于正半轴来判断.

解:由题意可画出草图,由图可知a>0,b>0,∴ab>0,故答案为>.

答案:>.

点评:解决此题的关键是明确一次函数y=kx+b中k、b 的符号与直线的位置之间的关系,并学会应用数形结合的数学思想方法.

例2 (2003·青州)下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、 n是常数且mn≠0)图象是( )

解析:对于两不同函数图象共存同一坐标系问题,常设某一图象正确而后根据字母系数所表示的实际意义来判定另一图象是否正确来解决问题.例如, 设选项B中的直线y=mx+n正确则m<0,n>0,mn<0则正比例函数y=mnx则应过第二、四象限,而实际图象则过第一、三象限,∴选项B错误.同理可得A正确.

答案:A.

2.一次函数的性质

例3 (2003·甘肃)一次函数的图象过点(1,2),且y随x的增大而增大, 则这个函数解析式是________.

分析:由一次函数图象过点(1,2),可先设出解析式为y=kx+b(或y=kx)将点(1,2)代入其解析式.但函数y随自变量x的增大而增大,这一条件不能丢.

解:(1)设一次函数解析式为y=kx+b(或y=kx)(k≠0)y随自变量x的增大而增大, 则k>0,将(1,2)代入y=kx+b,得2=k+b,即k=2-b.

不妨取k=1,得b=1.

∴解析式为y=x+1;

取k=2,得b=0,∴解析式为y=2x;

取k=3,得b=-1,∴解析式为y=3x-1;

…

∴满足条件的解析式有无数个,故答案为:y=x+1或y=2x或y=3x-1等等.

点评:本题中是确定解析式的开放性的题目,解决此类题目的关键是抓准已知条件中函数的性质来思考.

3. 一次函数的应用

例4 (2003·哈尔滨)如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象( 分别是正比例函数图象和一次函数图象).根据图象解答下列问题:

(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围;

(2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)行驶的速度分别是多少?

(3)问快艇出发多长时间赶上轮船?

分析:由已知条件可设两条直线分别为y=k1x(k1≠0)或y=k2x+b(k2≠0),然后根据图象给出的点的坐标,利用“待定系数法”可确定(1)中的两条直线;(2)由图可得轮船8h行160km,快艇4h行160km,分别求其速度;(3)根据追及问题中“快者路程- 相距路程=慢者路程”可求解.

解:(1)设表示轮船行驶过程的函数解析式为y=kx,由图象知:当x=8时,y=160.

∴8k=160,解得k=20.

∴表示轮船行驶过程的函数解析式为 y=20x.

设表示快艇行驶过程的函数解析式为y=ax+b.

由图象知:当x=2时,y=0;当x=6时,y=160.

∴ 解得

∴表示快艇行驶过程的函数解析式为 y=40x-80.

(2)由图象可知,轮船在8h内行驶了160km,快艇在4h内行驶了160km,故轮船在途中的行驶速度为=20(km/h),快艇在途中行驶速度为=40(km/h).

(3)设轮船出发xh快艇赶上轮船.

20x=40x-80,x=4, ∴x-2=4-2=2.

答:快艇出发2h赶上轮船.

点评:本题主要通过一次函数图象与坐标轴的交点的意义来解决实际问题,因此弄清交点的意义是关键,然后用待定系数法求函数解析式.

基础达标验收卷

一、选择题

1.(2003·杭州)一次函数y=x-1的图象不经过( )

A.第一象限 B.第二象限; C.第三象限 D.第四象限

2.(2004·福州)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象过第二、四象限,则( )

A.y随x的增大而减小; B.y随x的增大而增大

C.当x<0时,y随x的增大而增大;当x>0时,y随x的增大而减小

D.不论x如何变化,y不变

3.(2003·哈尔滨)若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是( )

A.m<0 B.m>0 C.m<

4.(2003·甘肃)结合正比例函数y=4x的图象回答:当x>1时,y的取值范围是( )

A.y=1 B.1≤y<4 C.y=4 D.y>4

5.(2004·哈尔滨)直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有( )

A.4个 B.5个 C.7个 D.8个

6.(2003·青海)拖拉机开始工作时,油箱中有油40L,如果每小时耗油5L, 那么工作时,油箱中的余油量Q(L)与工作时间t(h)的函数关系用图象可表示为( )

二、填空题

1.(2003·广州)如果正比例函数的图象经过点(2, 1) , 那么这个函数解析式是_________.

2.(2002·潍坊)若一次函数的图象经过第一、第三、第四象限,则一次函数的解析式为________(填一个即可).

3.(2004·四川)在平面直角坐标系中,直线y=kx+b(k、b为常数,k≠0,b>0) 可以看成是将直线y=kx沿y轴向上平行移动b个单位而得的,那么将直线y=kx沿x轴向右平行移动m个单位(m>0)得到的直线的方程是________.

4.(2004·天津)已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点出发,沿A→B→C→E运动,到达点E.若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,则当y=时,x的值等于________.

三、解答题

1.(2002.镇江)已知y与x+2成正比例,且x=1时y=-6.(1)求y与x 之间的函数关系式;(2)若点(a,2)在函数图象上,求a的值.

2.(2004.吉林)如图,大拇指与小姆指尽量张开时, 两指尖的距离称为指距.某项研究表明,一般情况下人的身是指距d的一次函数. 下表是测得的指距与身高的一组数据:

(1)求出h与d之间的函数关系式(不要求写出自变量d的取值范围).

(2)某人身高为196cm,一般情况下他的指距应是多少?

3.(2003·陕西)为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的.小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究,发现它们可以根据人的身长调节高度.于是,他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度,得到如下数据:

第一档

第二档

第三档

第四档

凳高x(cm)

37.0

40.0

42.0

45.0

桌高y(cm)

70.0

74.8

78.0

82.8

(1)小明经过对数据探究,发现:桌高y是凳高x的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式(不要求写出x的取值范围);

(2)小明回家后,测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77cm,凳子的高度为43.5cm,请你判断它们是否配套,说明理由.

4.(2003.辽宁)某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观.如果游客过多, 对馆中的珍贵文物会产生不利影响.但同时考虑到文物的修缮和保存等费用问题,还要保证一定的门票收入.因此,博物馆取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数. 在该方法实施过程中发现:每周参观人数与票价之间存在着如图1-13-9 所示的一次函数关系.在这样的情况下,如果确保每周4万元的门票收入,那么每周应限定参观人数是多少?门票价格应是多少元?

能力提高练习

一、跨学科应用题

1.(2003.恩施自治州)在某一段电路中,保持电压不变,则电流强度I与电阻R 之间的函数关系的图象大致是( )

2.(2003.杭州)转炉炼钢产生的棕红色烟尘会污染大气,某装置可通过回收棕红色烟尘中的氧化铁从而降低污染,该装置的氧化铁回收率与其通过的电流有关,现经过试验得到下列数据:

通过的电流强度(单位A)

1

1.7

1.9

2.1

2.4

氧化铁回收率(%)

75

79

88

87

78

如图建立直角坐标系,用横坐标表示通过的电流强度, 纵坐标表示氧化铁回收率.

(1)将试验所得数据在如图所给的直角坐标系中用点表示;(注: 该图中坐标轴的交点代表点(1,70).

(2)用线段将题(1)所画的点从左到右顺次连接, 若用此图象来模拟氧化铁回收率y关于通过电流x的函数关系,试写出该函数在1.7≤x≤2.4时的表达式;

(3)利用题(2)所得函数关系,求氧化铁回收率大于85%时, 该装置通过的电流应该控制的范围(精确到0.1A).

二、实际应用题

3.(2004.福州)如图,L1、L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数图象,设两种灯的使用寿命都是2 000h,照明效果一样.

(1)根据图象分别求出L1、L2的函数关系式;

(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?

(3)小亮房间照明2 500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯, 请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程).

4.(2004.沈阳)某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨, 该市的C县和D县分别储存化 肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县.已知C、D 两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下表所示.

出发地

运费

目的地

C

D

A

35

40

B

30

45

(1)设C县运到A县的化肥为x吨,求总费W(元)与x(吨)的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(2)求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案.

四、开放探索题

5.(2003·吉林)如图(1),在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发, 沿A→B→C→D路线运动,到D停止;点Q从D出发,沿D→C→B→A路线运动,到A停止. 若点P、点Q同时出发,点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s,as时点P、点Q 同时改变速度,点P的速度变为bcm/s,点Q的速度变为dcm/s .图(2)是点P出发x秒后△APD的面积S1(cm2)与x(s)的函数关系图象;图(3)是点Q出发x秒后△AQD的面积S2(cm2)与x(s)的函数关系图象.

(1)参照图(2),求a、b及图(2)中c的值;

(2)求d的值;

(3)设点P离开点A的路程为y1(cm),点Q到A还需走的路程为y2(cm), 请分别写出动点P、Q改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x(s)的函数关系式,并求出P、Q 相遇时x的值;

(4)当点Q出发_______s时,点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm.

四、创新题

6.(2001·河北)甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶,为了确定汽车的位置, 我们用数轴Ox表示这条公路,原点O为零千米路标(如图),并作如下约定:

①速度v>0,表示汽车向数轴正方向行驶;速度c<0,表示汽车向数轴负方向行驶;速度v=0,表示汽车静止.

②汽车位置在数轴上的坐标s>0,表示汽车位于零千米路标的右侧;汽车位置在数轴上的坐标s<0,表示汽车位于零千米路的左侧;汽车位置在数轴上的坐标s=0,表示汽车恰好位于零千米路标处.

遵照上述约定,将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况,以一次函数图象的形式画在了同一直角坐标系中,如图.

请解答下列问题:

(1) 就这两个一次函数图象所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格.

行驶方向

速度的大小(km)h

出发前的位置

甲车

乙车

(2)甲乙两车能否相遇?如能相遇,求相遇时的时刻及在公路上的位置;如不能相遇,请说明理由.

答案:

基础达标验收卷

一、1.B 2.A 3.D 4.D 5.C 6.C

二、1.y=x 2.y=x-1(只需使k>0,b<0即可) 3.y=k(x-m) 4.

三、1.(1)y=-2x-4;(2)a=-3.

2.解:(1)设h=kd+b(k≠0),依题意得

解得

∴h与d之间的函数关系式为h=9d-20.

(2)当h=196时,9d-20=196,

∴d=24cm.

∴身高为196cm的人指距是24cm.

3.(1)y=1.6x+10.8;(2)不配套.

4.解:设每周参观人数与票价之间的一次函数关系式为y=kx+b.

由题意得 解得

∴y=-500x+12 000.

根据题意,得xy=40 000,

即x(-500x+12 000)=40 000,

x2-24x+80=0, 解得x1=20,x2=4.

把x1=20,x2=4分别代入 y=-500x+12 000中

得y1=2 000,y2=10 000.

因为控制参观人数, 所以取x=20,y=2 000.

答:每周应限制参观人数是2 000人,门票价格应是20元.

能力提高练习

1.D

2.解:(1)如图 (2)如图连接

(3)当1.7≤x≤1.9时,由45x+2.5>85,得1.8<x<1.9.

当2.1≤x≤2.4时,由-30x+150>85,得2.1≤x<2.2;

又当1.9≤x<2.1时,恒有-5x+.5>85.

综合上述可知:满足要求时,该装置的电流应控制在1.8A至2.2A之间.

3.(1)设直线L1的解析式为y1=k1x+2,由图象得17=500k1+2,解得k1=0.03.

∴y1=0.03x+2(0≤x≤2 000).

设直线L2的解析式为y2=k2x+20,

由图象得26=500k2+20,解得k2=0.012,

y=0.012x+20(0≤x≤2 000).

(2)当y1=y2时,两种灯的费用相等.

0.03x+2=0.012x+20,解得x=1 000.

∴当照明时间为1 000小时时,两种灯的费用相等.

(3)节能灯使用2 000小时,白炽灯使用500小时.

4.(1)由C县运往A县的化肥为x吨,则C县运往B县的化肥为(100-x)吨,D 县运往A县的化肥为(90-x)吨,D县运往B县的化肥为(x-40)吨.

依题意W=35x+40(90-x)+30(100-x)+45(x-40)=10x+4 800,40≤x≤90.

(2)∵W随着x的减小而减少,

当x=40时,W最小=10×40+4 800=5 200(元).

运费最低时,x=40,故100-x=60,90-x=50,x-40=0.

运送方案为C县的100吨化肥40吨运往A县,60吨运往B县,D县的50 吨的化肥全部运往A县.

5.解:(1)观察图(2)得

S△APD=PA·PD=×1×a×8=24,

∴a=6(s),b==2(cm/s),

c=8+=17(s).

(2)依题意(22-6)d=28-12,

解得d=1(cm/s).

(3)y1=2x-6,y2=22-x.

依题意2x-6=22-x.

∴x= (s).

(4)1,19.

6.解:(1)甲车:x轴负方向(向左),40,零千米路标右侧190千米;

乙车:x轴正方向(向右),50,零千米路标左侧80千米处.

(2)甲乙两车相遇

设经过t小时两车相遇,由

得

所以经过3小时两车相遇,相遇在零千米路标右侧70千米处.

k2前杆断用什么贴

这个价位能够买到的车，应该是合资车的两厢入门款，和国产车的大部分低端车型。我建议题主不要选择市场表现不好的车型，一些最新推出的车型其实因为没有市场检验，不能肯定具体表现，不能仅仅通过配置来确定。

买车第一步是要看使用场景，是家庭用车，买菜车还是通勤车，这要区分好，主要是对车辆空间要有统筹安排。首先我推荐本田飞度，这是一款适合通勤的小型两厢车。

这是一款适合年轻人通勤的车，车辆质量很稳定，加速快，返修率很低。但是缺点也比较明显，就是空间很小。这款车的外型设计很符合作者的审美，作为年轻人的第一辆车或者家庭的补充用车都是很不错的选择。

飞度在国内的销量很好，今年十月还在广州进行了百万销量达成party，市场销量是车辆质量优质的一个侧面反映。

但其实10万以下主要是国产车的市场，近年来国产车的质量不断提升，其实在很多方面已经不比合资车辆差多少。而且市场反应也非常不错，如果你是选择家庭用车，那么我强烈推荐在国产车辆中进行选择。比较优秀的选择有长安CS75。在售款中有2017年1.5t手动畅想型可以选择，售价为7.98万，虽然是入门款，但如果你不反感手动车型，那还是非常适合的。

长安CS75的配置非常出色，空间上，它的长宽高是4560/1850/1695，搭配的发动机是JL476ZQCA，最大马力170，最大功率125，峰值扭矩达到230。

还可以选择的有帝豪GS，2018款1.8L手动风尚版，7.48万；2016款优雅版1.8L手动风尚型，7.78万。

如果倾向于MPV，可以选择的款式还有宋MAX的2018款1.5t手动舒适型，7.99万。

不过后面这两款销量相对较低，如果选择的话还是应该更深入做好了解。

2010年初二暑作业答案（山东教育出版社）

AB胶水。根据查询汽车百科网得知，k2前保险杠断了可以用专业的AB胶水来修复，粘接效果非常牢固非常好，3到5分钟就固化。汽车百科网是提供最丰富的汽车百科知识、对汽车各项参数配置进行了详细汽车点评的网站。

谁能帮我找一找关于物理动量的例题

Part One

Ⅰ1、hurt

2、queue

3、quiet

4、enjoyed

5、arrive

6、surprised

7、laugh

8、care

Ⅱ1、guess

2、message

3、show

4、pick

5、enjoy

6、lasts

7、like

8、get

9、after

10、go

11、turn

12、answer

Ⅲ1-5dbbad

6-10daacd

Ⅳ1、was,rang

2、enjoyed

3、will carry

4、do,come

5、did,come

6、Don’t go

7、is blowing

8、is skating

9、is

10、swimming

Ⅴ1、by bus

2、may be

3、How,the

4、near

5、likes living

6、went out,walk

7、can,do for

8、the matter

9、the cinema

10、How,go

11、another one

12、Thanks,for

13、better than

14、call,up,give,a call

15、arrive at

Part Two

Ⅰ（略）

Ⅱ1、ir,or

2、a,er

3、ay,ai

4、e,ea

5、i,a

Ⅲ1、for

2、at

3、of

4、on

5、on

6、with

7、for

8、in

9、about

10、from

11、from,past

12、about

ⅣA、Can you come to

When

he will come

B、Good morning

May I talk to Sue

Hello

How are you

I will go to the party

Ⅴ1-5bdcac

6-10dbadc

11-14abcb

Ⅵ1、was ready

2、the presents

3、get back

4、wait for

5、at times

6、do the cooking

7、a pleasure

8、enjoy

Ⅶ1、aren’t,any

2、Does,he

3、What day is

4、give,a help

Ⅷ1、She is a teacher.

2、Yes,she does.

3、White.

They wear white clothes when they are hy.

4、We wear many kinds of clothes.

Part Three

Ⅰei ? ei ?: i: ? e θ ε? z

Ⅱ1、visitors

2、heily

3、dangerous

4、careful

5、rainy

6、better

7、fewer

8、really

9、strong

10、easily

11、thiner less

12、more

Ⅲ1、until

2、If

3、If

4、after

5、before

6、before

7、until

8、If

Ⅳ1-5bccaa

6-10cbdbb

Ⅴ1、turn right

2、is ill in hospital

3、you’d better

4、walk

5、visiting

6、of her backache

7、nerest to

8、to get ready for school

9、I’m feeling better

10、before you enter the room

11、if they can

12、until the green light is on

Ⅵ1、（略)

2、①fruit shop②I don’t know

③cinema④school

⑤I don’t know⑥bookshop

3、The fruit shop

4、Park Street

5、Green Street

Part Four

Ⅰ1、purse

2、wait

3、still

4、kitchen

5、famous

6、Italy

7、waiter

ⅡA、smelled,smelling

leant,learning

waked,waking

made,making

swam,swimming

began,begining

caught,catching

forgot,forgetting

hurt,hurting

grew,growing

sang,singing

read,reading

B、learn,last

hy,pull

more,nearer

thin,rest

respect,never

danger,on

cool,different

answer,worse

least,busy

end,buy

Ⅲ1、What

2、too

3、instead

4、anything unusual

5、hily

6、until

7、best

8、but,herself

9、so,if

10、yourself

11、much

12、he

13、crying

14、doesn’t look

15、do

16、not to be

Ⅳ1、before,before

2、on

3、with

4、instead

5、be

6、alone

7、for

8、longer

9、herself

10、but

11、and

12、of

Ⅴ1、looked around

2、not any more

3、am always hy

4、take him to the doctor

5、for helping me a lot

6、to wear clothes by himself

7、like monkey

8、place of interest

9、a cheaper one

10、bring me some nice books

Ⅵ1、Why the monkey laughed?

2、How many words can you find in this word puzzle?

3、What will you buy her?

4、Where did they visit first?

5、Where are you going to work if it snows?

6、How does the picture look?

7、When do you he to lee?

Ⅶ1-5ddcab

Ⅷ(略)

Part Five

Ⅰ(略)

Ⅱ1、guess

2、wife

3、son

4、picture

5、husband

6、children

Ⅲ1、worried

2、asleep

3、laugh

4、to see

5、talking

6、me

7、yourself,healthy

8、drawing

9、to do

10、cloudy

Ⅳ1-5bcadc

6-10dddda

Ⅴ1、too,to

2、enough to

3、Wei Hua isn’t here because she is ill.

4、does not

5、Yes,you can.

6、How fast

7、Will,or

Ⅵ1、but

2、After

3、so

4、because

5、before

6、if

7、when

8、When

9、and

10、so

Ⅶ1-5ccbab

6-10addab

Ⅷ1-4cbac

Ⅸ(略)

数学

注意：①“/”代表分数线

②“-”

X 表示平均数

③括号表示两个字母同在分母或分子里

x+1

如：（x+1)/(y+1)表示 ----

y+1

分式

巩固练习

一、1b 2b 3c 4c 5c

二、1、x+y=0

2、x/6+x

3、1

4、7

5、x?-2y?

6、4

三、1、2-a

2、8/1-x八次方

3、（1）1/n-1/（n+1） （2）100/x（x+100）

4、-54又2/27

5、2/（a+b） 1

6、m=0,1,2

7、（1）无解（增根是2）（2）x=a+b

8、设甲需要x天 2（1/x + 1/x+3）+（x-2）*1/（x+3）=1 解得x=6 x+3=9

答：甲需要6小时，乙需要9小时

挑战自我

设第一次单价为a元，第二次为b元

甲：（a+b）/2元

乙：1600/（800/a+800/b）=2ab/（a+b)元

甲》乙 所以乙合算

更上一层楼

一、1b 2c 3a 4c

二、1、5/11，n/（2n+1） 2、3 3、n/(n+2) 4、ab?+2b 5、》0 6、

（v-v0)/a 7、x》1且x≠4/3 8、mt/（m+n)

三①1/（1/a+1/b+1/c) 1/6

②-ab/ab=-1

③ab-a+b=2

④⑴x=8 ⑵ x=（a?+b?）/（ab-a?-b?）

⑤（4ab+1）/（a+b)?（a-b）

⑥设甲需要x小时，乙y小时{6（1/x+1/y)=1

3（1/x+1/y)+9*1/y=1

解得｛x=9 答：甲需要9小时，乙需要18小时。

y=18

反比例函数

巩固练习

一①c②a③b④b⑤a

二①40/a②±根号2 二、四③＜2 减小④y=-3/x⑤y=-12/x

三①⑴把y=1代入y=2/x，得x=2

∴A（2,1）

设y=kx，把A（2,1）代入上式，得

1=2k

解得k=0.5

∴y=0.5x

⑵｛y=2/x

y=0.5x

解得｛x=-2

y=-1

∴B（-2，-1）

②⑴I=36R

⑵R＞3

③⑴6/根号3 -6

⑵y=-12/x

⑶不在

④⑴t=10/v

⑵是

⑶不是

生活中的数学

①y=3x 0≤x≤8 y=48/x

②38

③把y=3代入y=48/x，得

3=48/x

解得x=16

∵16＞10

∴消毒有效

挑战自我

①把A（-2,1）代入y=m/x，得

1=m/-2

解得m=-2

∴y=-2/x

把（1，n）代入y=-2/x，得

n=-2/1=-2

∴B（1，-2）

把A(-2,1)和B（1，-2）代入y=kx+b，得

｛1=-2k+b

-2=k+b

解得｛k=-1

b=-1

∴y=-x-1

②x＞-2或0＜x＜1

更上一层楼

一①d②d③acd（都对）

二①0②y1＜y2＜y3③（0.5，-4）

三①把y=-1，x=2代入y=m/x和y=kx+2，得

｛-1=kx+2

y=2x+2

-1=m/x

y=m/2

解得｛x1=-6 或｛x2=-2

y1=3 y2=1

k1=0.5 k2=-1.5

m1=6 m2=2

∴y=6/x，y=0.5x+2或y=2/x，y=-1.5x+2

②设A(x,y)

∴xy=1

∵A与B关于原点对称

∴B（-x，-y）

∴C（x，-y）

S⊿ABC=1/2[x-（-x）][y-（-y）]

=1/2*2x*2y=2xy=2

③设A(x1,y1),B（x2，y2）

S⊿AOB=1/2*x1y1 S⊿COD=1/2*x2y2

∵A，B在y=1/x上

∴x1y1=x2y2=1

∴S1=S2=1/2

勾股定理

巩固练习

一①b②c③b④4步⑤b

二①根号5②根号21③根号3、根号3④两直线平行，内错角相等⑤2+2根号3

三①⑴S=1/2*5?-1/2*6*8=15.25

⑵S=2根号[14?-（14-2）?]=8根号21

②∵AD?＋BD?＝169

AB?＝169

∴AD?＋BD?＝AB?

⊿ABD是直角三角形

∴⊿ACD是直角三角形

CD＝BC－BD＝9

由勾股定理得AC=根号（AD?+CD?）=15

③在RT⊿ABC中，由勾股定理得

BC=根号（AB?－AC?)=40

40/2=20(米/秒）=72（千米/时）＞70（千米/时）

∴超速了

④由已知条件，可知

ABCD≌AB′C′D′

∴AD′=BC=b C′D′=AB=a ⊿ABC≌⊿AC′D′

∠CAC′=90°AC=AC′=c

SBCC′D′=1/2（a+b)?=1/2a?+ab+1/2b?

SBCC′D′又=1/2c?+ab

∴a?+b?=c?

⑤在RT⊿ABF中，由勾股定理得

BF=根号（AF?－AB?）=6

∴CF=BC－BF＝4

由折纸可得EF=DE

∴EF+CE=8

设EC长x，由勾股定理得

x?+4?=（8-x）?

解得x=3

∴EC=3

生活中的数学

设BC⊥底面

AC=πr=9.42

在RT⊿ABC中，由勾股定理得

AB=根号（AC?+BC?）≈15.26

答：要爬15.26cm

挑战自我

①（根号n）?+1=n+1

②OA10=根号（10-1）=3

③（1+2+3+...+10）/4=13.75

更上一层楼

一①d②a

二①5/12/13②⑴B⑵a?-b?可能为零⑶直角三角形或等腰三角形

三①在RT⊿ABC中，由勾股定理得

AC=根号（AB?＋CB?)=25

∵AD?+CD?=625

AC?=625

∴AD?+CD?=AC?

⊿ACD是直角三角形

SABCD=1/2*20*15

1/2*24*7=234

②（超纲了，略）

③（略）

四边形

巩固练习

一①c②b③c④c⑤a

二①4②1、2、4③36④3

⑤⑵平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

⑶钜 有一个角是直角的平行四边形是矩形

三①⑴∵D是BC的中点

∴BD=CD

在RT⊿BDF与RT⊿CDE中

｛BF=CE

BD=CD

∴RT⊿BDF≌RT⊿CDE

∴∠B=∠C

∴⊿ABC是等腰三角形

⑵∵∠A=90°=∠AFD=∠AED

∴AFDE是矩形

由⑴可知RT⊿BDF≡RT⊿CDE

∴DF=DE

∴AFDE是正方形

②连接AC

∴AC=AB+BC=32

∵OA=OD=16

∴AD=32

同理CD=32=AD=AC

∴∠ADC=60°

∵BO‖CD

∴∠1=∠ADC=60°

挑战自我（略）

生活中的数学

30+30+30+30+30+30+50=230（cm）

答：总长度为230cm

更上一层楼

一①d②c③b

二①5②直角梯③15°

三①由已知条件可知，ABCD≌A′B′C′D′

∴∠B′A′D′=∠BCD

∵AC是对角线

∴∠ACB=∠ACD

同理，∠B′A′C′=∠D′A′C′

∴⊿A′CE≌⊿A′CF

∴AE=A′F

CE=C′F

∵∠B′A′D′=∠BCD

∴∠B′A′C′=∠B′C′D′

∴A′F＝CF

∴A′F＝CF=CE=A′E

∴A′FCE是菱形

②作DE‖AB

∵AM=MB

DN=NC

∴MN是ABCD的中位线

∴NF是⊿CDE的中位线

∴NF‖CE

NF=1/2CE

∴MN‖BC

∴AD‖MF

∵AB‖DE

∴AMFD是平行四边形

∴AD=MF

同理,BE=MF

∴MN=1/2(AD+BE)+1/2CE=1/2(AC=BC)

③⑴⊿ABC为任意三角形

⑵∠BAC=150°

⑶⊿ABC是等腰三角形

数据的分析

更上一层楼

一①b②b③b④a⑤d

二①23％②84③平均数 众数④乙

三①平均数：（48+51+53+47+49+50+52）/7=50（个）

50*30=1500（个）

答：估计收集1500个。

②⑴（1*2+1.5*6+2*8+2.5*12+3*3+3.5*4+4*3）/（2+2+6+8+12+13+4+3）=2.44

（小时）

答：平均2.44小时

⑵中位数：2.5小时 众数：3小时

⑶我们应多帮助家长做家务

③⑴22人

⑵38岁

⑶（5+4+6+5+2）/44*100％=50％

答：占50％

④⑴B

⑵S?B=1/10[5(20-20)?+3(19.9-20)?+(20.1-20)?+(20.2-20)?]

=0.008

S?B＞S?A

∴B的成绩好

⑶派甲去，因为甲的成绩越来越稳定，而乙的成绩越来越不稳定。

挑战自我

①2004年

②-

XA=（1+2+3+4+5）/5=3（万人）

S?A=1/5[（1-3）?+（2-3）?+（4-3）?+（5-3）?]=2

-

XB=（3+3+2+4+3）/5=3（万人）

S?B=1/5[（2-3）?+（4-3）?]=0.4(万人）

③吧y=4带入y=5-x/100，得

4=5-x/100

解得x=100

x-80=20（元）

答：应提高20元

生活中的数学

①一局内投n次得9-n分

②甲：（9-5）+0+（9-4）+（9-8）+（9-1）+（9-3）=24（分）

乙：(9-8）+（9-2）+（9-4）+（9-2）+（9-6）+0=23（分）

甲＞乙

∴甲获胜

⑴⑵⑶

更上一层楼一①b②a③c

二①0.87

②⑴90 76 14

⑵84 83 - -

X＞Y

⑶13.2 27 S?甲＜S?乙 甲组成及整齐

三①⑴平均数：（3*4+4*2+5*3+7*6+8*3+9*1+10*1）/（4+2+3+6+3+1+1）=6（吨

）

众数：7吨

中位数：（7+7）/2=7（吨）

⑵Ⅰ不合适，不能达到促使大多数人节约用水的目的

Ⅱ5吨，能达到促使大多数人节约用水的目的

②⑴专业知识：18-14=4（分）

工作经验：17-15=2（分）

仪表形象：14-11=3（分）

⑵甲：（14*10+17*7+12*3）/（10+7+3）=14.75（分）

乙：（18*10+15*7+11*3）/（10+7+3）=15.9（分）

丙：（16*10+15*7+14*3）/（10+7+3）=15.85(分）

乙＞甲＞丙

∴录用乙

⑶注意专业知识

③⑴20 80 80 80 40

⑵小李成绩稳定

小王：20％ 小李：60％

⑶如果想得奖，应选小李参加比赛

如果想得一等奖，应选小王参加比赛

物理

注意：①“/”代表分数线

②括号表示两个字母同在分母或分子里

x+1

如：（x+1)/(y+1)表示 ----

y+1

一

你会填吗

1、脚 足球

2、大小 方向 作用点

3、刻度盘 弹簧 指针

4、686N

5、增大压力 减小接触面粗糙程度

6、减小接触面粗糙程度 增大压力

7、提力 重力 电线 地球

8、惯性 重力

9、588N 小于

10、重力的方向总是垂直于水平面

11、5N 向右

12、大小

13、100 减小 0

14、力的作用是相互的

15、限速 系安全带

16、大于

你会选吗

1-5dacdd

6-10ddbdc

11-15cbbdc

16-17ca

18acd

19c

你会画吗（略）

你会做吗（略）

实验与探究

①正确测量摩擦力的大小

②压力 乙 接触面粗糙程度一定时，压力越大，摩擦力越大

③接触面粗糙程度 丙 压力一定时，接触面粗糙程度越大，摩擦力越大

想想议议

①前方 因为人有关性

②接触面粗糙程度一定时，压力越大，摩擦力越大

压力一定时，接触面粗糙程度越大，摩擦力越大

二

你会填吗

1、天平 质量

2、55.6

3、变小 不变

4、0.8*10? 2.5

5、大

6、质量由大到小 调节游码

7、G/7.8

8、减小 增大

9、ρ水Vg ρ乙Vg

10、19.6 2

11、20 上浮

12、2000m?

你会选吗

1-5cccad

6bc

7-10cbdd

11-15bdcaa

16-17bd

做一做

①已知m铁=0.5kg，g=9.8N/k，ρ水=1*10?kg/m?

求V铁

解：F浮=G铁=m铁g=0.5kg*9.8N/kg=4.9N

V排=m排/ρ水=（G/g）/ρ水=（4.9N/9.8N/kg）/1*10?kg/m?=0.5dm?

V铁=3V排=1.5dm?

答：体积至少应达到1.5dm?

②（太复杂了，略）

实验与探究

①浮力的大小与排开液体的体积有关

1、2、3

浮力的大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，浮力越大

②（太复杂了，略）

三

你会填吗

1、变小 不变

2、测量墙面高度是否一致 液体的压强随深度的增加而增加

3、2*10四次方

4、大气压

5、490 2.45*10四次方

你会选吗

1-6cbcacb

实验与探究

①压力大小 受力面积大小

②高度差 高度差越大 越大

③⑴试管内的液面上升

⑵试管内的气压小于外界大气压

做一做

①已知m=60kg，S=2*150cm?=0.03m?，g=9.8N/kg

求ρ

解：F浮=G=mg=60kg*9.8N/kg=588N

p=F/S=588N/0.03m?=1.76*10四次方Pa

1.76*10四次方Pa＞10四次方Pa

∴不能

②（太复杂了，略）

四

你会填吗

1、老虎钳 理发剪刀和缝纫机踏板

2、300

3、30 1.5*10四次方

4、3 6 24

5、80％ 300

6、增大 增大

你会选吗

1-5ccaab

6-9bcdb

10abc（都对）

实验与探究

①动能与质量的关系

②保持同一速度

③速度不变时，质量越大，动能越大

④速度 中学生的速度比牛快得多，因而具有的动能更大

五

你会填吗

1、分子 阿伏伽德罗

2、质子 中子 质子 中子

3、7.36*10二十二次方 3.84*10五次方

4、扩散 无规则

5、空隙 有斥力

6、引 斥

7、大 引

8、肉眼 星象

9、10 阿波罗

10、神舟五 2003 10 15

你会选吗

1-5abcdc

6-10cdacc

实验与探究

①不是 可以 不知道

②浸入水中后，玻璃板受到浮力，使测力计示数减小。刚拉出水面时，受到了水分

子的引力，使测力计示数增大

③（太复杂了，略）

问答题

1、没有 火星 因为在火星上发现了河床

2、分子在不停的运动

3、有利于人类更好的认识宇宙

4、不能（太复杂了，略）

5、向太空中发射太阳能电池板

历史

注意：准备好历史课本

一①⑴1949.10.1

1951

1950.10

1954.9

1956

1966-16

1986.3

1955

1993

11.10.25

⑵三大改造

一届人大

与人民公社化运动

十一届三中全会

香港回归

澳门回归

②开国大典

西藏和平解放

土地改革

美国被迫在停战协定上签字

三大改造基本完成

同上

粉碎江青集团

十一届三中全会

③长春第一汽车制造厂

沈阳第一机床厂

《中华人民共和国宪法》

武汉长江大桥

安徽凤阳小岗村

上海APEC会议

上海合作组织

？

东方红一号

神舟一号

神舟五号

容国团

射击金牌

④⑴-2⑵-1⑶-8⑷-9⑸-6⑹-7⑺-10⑻-11⑼-4⑽-5⑾-3

二①课本65-66页

②1956 课本27页9-10行 是探索社会主义道路的良好开端

18 课本39页第一段 课本39页第二段

1982 课本48页8-9行 课本49页1-2行

1987 课本48页9-12行 同上

1992 课本49页倒数2-3行 课本50页9行

19 课本50页8行 同上

三①（略（

②海南

③课本44页5-7行

④课本43页倒数1-2行

四①课本39页前两段

②课本48页11-12行

③课本101页3-4行

④课本60页7-9行

⑤课本77页2-3行

⑥课本84页11-13行

五课本109页

六①⑴从实际出发

⑵课本49页1-2行

②⑴一国两制

⑵港澳地区

⑶在改革开放后提出

⑷课本60页9-10行

七①给予扶持，培养人才

②⑴向雷学习

⑵以为人民服务为荣 以辛勤劳动为荣

⑶同上

⑷培养人才 提高军队现代化程度

地理

一1-5acadc

6-10dddba

11-15dadcd

16-18acb

二①⑴秦岭 南方地区 青藏地区 西北地区

⑵0 800毫米

⑶地势 季风

⑷温带落叶阔叶林 荒漠

②⑴青藏 喜马拉雅山 藏南 柴达木

⑵Ⅰ空气稀薄 阳光可直射地面

Ⅱ冰川广布，雪峰连绵

Ⅲ处于地震带上，多火山

③⑴秦岭-淮河

⑵水匮乏

⑶（略）

④⑴从一国购进商品，直接卖到其他国家

⑵增长 毗临香港，便于贸易

⑤⑴云南 横断 缅甸 老挝

⑵热 热带季风

⑶傣

⑷政策扶植，旅游丰富

⑥ADBC

⑦⑴上海 南京 攀枝花 三峡 鄱阳湖平原 成都平原 汉江平原 六盘水

⑵中上游：缺少资金 与下游合作，吸引资金

下游：缺少能源 与上游合作，获取能源

三①（太长了，略）

②⑴Ⅰ常绿阔叶林

Ⅱ温带混交林

Ⅲ针叶林

Ⅳ高山草地

Ⅴ地衣，苔藓

⑵地处亚热带于热带，山地较多，适于植物生长

③保护野生动物

④香港的海港比澳门多

⑤对景点进行整合改造

⑥（太长了，略）

⑦就业机会多，报酬较高

⑧⑴重庆 武汉 南京 上海

⑵成为沟通东西的纽带

⑨⑴便于挖掘

⑵防风沙

⑶结构疏松，易垮塌

⑷为适应当地的气候

生物

一1-5cbdca

6-10cacbb

11-15bacac

16-20cbbca

21-25bcddb

26-30dcdad

31-35ddddd

36-40dcbdb

41-45aacca

46-48caa

二49嫁接 无性 可在短时间内繁殖大量个体

50扦插 嫁接

51卵 若虫 成虫 不完全变态发育

52⑴成虫 卵 幼虫 蛹 蛹⑵完全变态发B-C-D-E-A

53流线型 鳃 一 一 鱼

54⑴卵黄 卵白 ⑵④① ⑶卵细胞⑷受精的 温度适宜55遗传 变异 性状

56显 隐 ③

57黑 环境 遗传物质

58高温 紫外线 雷电

59⑴米勒⑵原始大气 氧气 雷电⑶原始海洋 氨基酸⑷无机物60⑴C A⑵由低等到高

等 有简单到复杂 由水生到陆生

61病原体 人 动物

62传染源

63控制传染源

64抗原 吞噬细胞 致病性

65特异性免疫

66病情 品种 剂量 服用时间

67干燥 低温 避光

68口丢口吹气法 人工胸外心脏挤压

69身体上 心理上 社会适应方面

70倾诉 宣泄 自我安慰

71生活方式

想一想（略）

做一做（略）

好了，就这些。

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如果一个系统所受外力的矢量和为零，则该系统为动量守恒系统。而系统内部的物体由于彼此间的相互作用，动量会有显著的变化，这里涉及到一个内力做功和系统内物体动能变化的问题，即动量守恒系统的功能问题。 这类问题十分广泛，不只在力学中多见，在电学、原子物理学中亦会碰到。在动量守恒系统的功能关系中，相互作用的内力可能是恒力，但多数情况下内力为变力，有时其变化规律可能较复杂，所以我们可以由系统动能的变化这个结果来了解内力做功的影响。 相互作用的内力不仅可以变化复杂，力的性质也可以多种多样，诸如弹簧的弹力、滑动摩擦力、分子力、电场力、磁力等等，与其相对应的能量则如弹性势能、内能、分子势能、电势能、磁场能（闭合回路中的电能）等等。因此，若我们能仔细分析系统中相互作用的内力的性质，也就可能在题设条件内建立起系统的动能和某种性质的内力相对应的能之间相互转化的能量关系。 我们常把动量守恒系统中物体间的相互作用过程仍视为碰撞问题来处理，亦即广义的碰撞问题。如弹性碰撞可以涉及到动能和弹性势能的相互转化；非弹性碰撞可以涉及到动能和内能的相互转化，等等。那么，通过动量守恒和能量关系，就可以顺利达到解题目的。 综上所述，解决动量守恒系统的功能问题，其解题的策略应为： 一、建立系统的动量守恒定律方程。 二、根据系统内的能量变化的特点建立系统的能量方程。 建立该策略的指导思想即借助于系统的动能变化来表现内力做功。 例1、如图，两滑块A、B的质量分别为m1和m 2，置于光滑的水平面上，A、B间用一劲度系数为K的弹簧相连。开始时两滑块静止，弹簧为原长。一质量为m的以速度V0沿弹簧长度方向射入滑块A并留在其中。 试求：（1）弹簧的最大压缩长度； （2）滑块B相对于地面的最大速度和最小速度。解：（1）由于射入滑块A的过程极短，可以认为弹簧的长度尚未发生变化，滑块A不受弹力作用。取和滑块A为系统，因射入的过程为完全非弹性碰撞，射入A前后物体系统动量守恒，设射入后A的速度为V1，有： mV0＝（m＋m1）V1 得： (1) 取、两滑块A、B和弹簧为物体系统，在进入A后的运动过程中，系统动量守恒，注意这里有弹力做功，系统的部分动能将转化为弹性势能，设弹簧的最大压缩长度为x，此时两滑块具有的相同速度为V，依前文中提到的解题策略有： （m＋m1）V1＝（m＋m1＋m 2)V (2) (3) 由(1)、(2)、(3)式解得： （2）射入滑块A后，整个系统向右作整体运动，另外须注意到A、B之间还有相对振动，B相对于地面的速度应是这两种运动速度的叠加，当弹性势能为零时，滑块B相对地面有极值速度。若B向左振动，与向右的整体速度叠加后有最小速度；若B向右振动，与向右的整体速度叠加后有最大速度。设极值速度为V3，对应的A的速度为V2，依前文提到的解题策略有： mV0=（m＋m1）V2 ＋m2V3 (4) (5) 由（1）、（4）、（5）式得： V3[（m＋m1＋m2）V3 －2mV0]=0 解得：V3=0 （最小速度） （最大速度） 说明： 一、本题中的所有速度都是相对地面这一参照物而言的。 二、第（3）、（5）式左均为 ，它们的差值即系统增加的内能。 三、由前文解题策略易得系统增加的内能为 。 例2、如图，光滑水平面上有A、B两辆小车，C球用0.5米长的细线悬挂在A车的支架上，已知mA=mB=1千克，mC=0.5千克。开始时B车静止，A车以V0 ＝4米／秒的速 度驶向B车并与其正碰后粘在一起。若碰撞时间极短且不计空气阻力，g取10米/秒2 ，求C球摆起的最大高度。 解：由于A、B碰撞过程极短，C球尚未开始摆动，故对该过程依前文解题策略有： mAV0=(mA+mB)V1 (1) E内= (2) 对A、B、C组成的系统，图示状态为初始状态，C球摆起有最大高度时，A、B、C有共同速度，该状态为终了状态，这个过程同样依解题策略处理有： （mA+mC)V0=(mA+mB+mC)V2 (3) (4) 由上述方程分别所求出A、B刚粘合在一起的速度V1＝2米／秒，E内＝4焦，系 统最后的共同速度V2＝2.4米／秒，最后求得小球C摆起的最大高度h=0.16米。

动量守恒定律应用重在“三个”选取

?动量守恒定律是宏观世界和微观世界都遵守的共同规律，应用非常广泛．动量守恒定律的适用条件是相互作用的物质系统不受外力，实际上真正满足不受外力的情况几乎是不存在的．所以，动量守恒定律应用重在“三个”选取．?一、动量守恒条件近似性的选取?根据动量守恒定律成立时的受力情况分以下三种：（1）系统受到的合外力为零的情况．（2）系统所受的外力比相互作用力（内力）小很多，以致可以忽略外力的影响．因为动量守恒定律是针对系统而言的，它告诉我们，系统内各个物体之间尽管有内力作用，不管这些内力是什么性质的力，系统内力的冲量只能改变系统中单个物体的动量，而不能改变系统的总动量．如碰撞问题中摩擦力，碰撞过程中的重力等外力比相互作用的内力小得多且碰撞时间很小时，可忽略其力的冲量的影响，认为系统的总动量守恒．这是物理学中忽略次要因素，突出重点的常用方法．（3）系统整体上不满足动量守恒的条件，但在某一特定方向上，系统不受外力或所受的外力远小于内力，则系统沿这一方向的分动量守恒．?例1 如图1所示，一质量为M＝0．5kg的斜面体A，原来静止在光滑的水平面上，一质量m＝40g的小球B以水平速度v0＝30m／s运动到斜面A上，碰撞时间极短，碰后变为竖直向上运动，求物体A碰后的速度． 图1?解析 由题意知，小球B与斜面A的碰撞时间极短，说明碰撞过程中相互作用力很大，斜面体A所受水平面的支持力要发生很大变化．它并不满足“外力远远小于内力”的条件，整个系统总动量并不守恒，但这个外力是沿竖直方向．而在水平方向上，由于水平面是光滑的，故A与B组成的系统在水平方向上不受外力，其动量是守恒的．?设碰后斜面体A的速度为v，而小球B碰后水平速度为零，由水平方向的动量守恒定律，有?0＋mv0＝Mv＋0，所以 v＝（m／M）v0＝（0．04／0．5）×30m／s＝2．4m／s．?例2 如图2所示，在光滑水平面上，静止放着一个质量为M，长为L的小车，一个质量为m的人站在小车的一端，求此人至少以多大速度起跳，才能跳到小车的另一端． 图2?解析 人要想跳到车的另一端，人必须做斜抛运动，人和车在水平方向上动量守恒．以地面为参照物，设人起跳的速度为v0，v0与水平方向夹角为α，车后退速度为v，设向右为正方向，由动量守恒定律，得?mv0cosα－Mv＝0， ①?以车为参照物，在水平方向上人相对于小车的速度v0cosα＋v，人相对车的水平位移为L，则?L＝（v0cosα＋v）t， ②人在空中运动时间为t，有?t＝2v0sinα／g， ③由①式，得 v＝mv0cosα／M， ④将③、④式代入②式，得?L＝（v0cosα＋（mv0cosα／M））·（2v0sinα／g），∴ v0＝ ，?当sin2α＝1，即α＝45°起跳时，v0为最小值vmin，故?vmin＝ ．?二、动量守恒过程的选取?满足动量守恒条件时，总动量保持不变，不是仅指系统初末两状态总动量相等，而是指系统在相互作用的整个过程中，每一时刻总动量都不变．动量守恒条件是否满足，关键在于过程如何选取． ?例3 如图3所示，在平直的公路上，质量为M的汽车牵引着质量为m的拖车匀速行驶，速度为v0，在某一时刻拖车脱钩了，若汽车的牵引力保持不变，在拖车刚刚停止运动的瞬间，汽车的速度多大? 图3?解 在汽车与拖车脱钩前，两者共同向前做匀速直线运动，说明汽车和拖车组成的系统所受合外力为零．在脱钩后，虽然汽车和拖车已分离开了，这时汽车做匀加速运动，拖车做匀减速运动，它们各自所受合外力都不为零，但由于汽车牵引力不变，它所受的阻力没有改变．拖车一直向前运行，它受的阻力也没有改变，脱钩后系统所受的合阻力f＝f1＋f2不变．说明脱钩后至拖车刚刚停止的过程中，若以两者构成的系统为研究对象，系统所受合外力仍然为零．动量守恒定律仍然成立．?设拖车刚刚停止时汽车的速度为v，取汽车前进的方向为正方向，则有?（M＋m）v0＝Mv，即v＝（（M＋m）／M）v0．?三、动量守恒系统的选取?对多个物体相互作用中动量守恒问题，如何选取系统，是学生常感棘手的问题．因为对多个物体组成的系统，有时应用系统动量守恒，有时应用某部分动量守恒，有时分过程多次应用动量守恒，有时只抓住初、末状态动量守恒即可．要善于观察、分析，正确选取动量守恒系统．?例4 质量为100kg的甲车同质量50kg的人一起以2m／s的速度在光滑水平面上匀速向前运动，质量为150kg的乙车以7m／s的速度匀速由后面追来，为避免相撞，当两车靠近时甲车上的人至少以多大水平速度跳上乙车．?解析 在人和车相互作用时，动量守恒．设人跳起时水平速度为v人′，当人跳上乙车，两车的速度相同均为v车′时，两车刚好不相撞，设车原来的运动方向为正方向．选择甲车和人组成的系统为研究对象．应用动量守恒定律，有?（M甲＋m）v甲＝M甲v车′－mv人′， ①选择乙车和人组成的系统为研究对象，应用动量守恒定律，有?M乙v乙－mv人′＝（M乙＋m）v车′， ②由①、②式，得 v人′＝3m／s．

[例1] 如图1，质量均为m的A、B两球，以轻弹簧连结后放在光滑水平面上。A被有水平速度V0、质量为m/4的泥丸P击中并粘合，求弹簧能具有的最大势能。

（典型误解） 当A和B的速度都达到u时，A、B间距离最近，此时弹簧有最大势能EP。

从图1所示状态Ⅰ→Ⅲ由动量守恒得：

从Ⅰ→Ⅲ，由机械能守恒得：

解得 。

（分析） 从图1所示状态Ⅰ→Ⅱ的过程中，泥丸P与A碰撞粘合（B尚未参与作用），是一个完全非弹性碰撞模型，部分机械能经由瞬间内力作功转化为内能，所损失的机械能设为△E，则：

；

可见，从图1的状态Ⅰ→Ⅲ的物理过程，不能再看作一个机械能守恒的过程。因此，本题正确的解必须考虑由Ⅰ→Ⅱ的瞬间过程，从中得出所损失的机械能△E，代入Ⅰ→Ⅲ的能量守恒方程，即：，才能求到合理答案 。

当然，只要考虑了从Ⅰ→Ⅱ的瞬间过程，得出在状态Ⅱ时泥丸P及A的共同速度V1。然后，再研究从Ⅱ→Ⅲ的过程，则既满足动量守恒的条件，又满足机械能守恒的条件。也可解得正确结果。

由此可见，在穿过木块；碰撞粘合。两物通过相互作用连结在一起等瞬间过程中，表面上常因看不到物体有明显位移，因而容易忽略瞬间内力作功的过程。事实上，因有内力瞬时做功，导致能量的转化（常常反映为机械能向其它形式能量转化），全过程中的机械能便不再守恒．这便是我们在解此类习题中务必要注意的情况。

再看一个实例：

〔例2〕 如图2，质量1千克的小球用0.8米长的细线悬于固定点O。现将小球沿圆周拉到右上方的B点，此时小球离最低处A点的高度是1.2米。松手让小球无初速下落，试求它运动到最低处时对细线的拉力。

（典型误解） 球从B到A的过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以有：

在A处，对小球又有：

由此解得 牛

（分析） 球从B下落到图3中的C位置时，线从松驰状态开始张紧（易知图中α＝60°），因线张紧，之后小球才从C起开始作圆弧运动到达A。从B→C机械能确实守恒，则 米／秒。既然在C处开始转化为圆弧运动，意味着小球只保留了速度V的切向分量V1而损失了法向分量V2，也就是说损失了 动能。这是因为在线张紧的瞬间，线上拉力对小球作了瞬时功，造成了 动能转化为内能。这样，就B到A的全过程而言，因在C处有线对小球作瞬时功，所以不满足“仅有重力作功”这个条件，故全过程中机械能不守恒。

懂得了以上道理，便知道小球在C处以线速度 开始作圆弧运动。在这之后，满足了“仅有重力做功”的条件，机械能守恒。则从C→A有 ；而在A处对小球有 ，由此解得正确答案应为T＝3.5mg＝35牛。

在本问题中，我们再次看到了因有瞬时功而造成机械能损失的情况。同样，在那个瞬间，因为我们看不到物体明显的位移（小球在C位置时在线的方向没有明显位移），所以极易疏忽这个隐含的重要变化，因而常常会导致解题失误。

所以，碰到象本题中细线突然张紧的情况；象上题中两物碰撞粘合的情况；或者其他一些广义上的完全非弹性碰撞的情况，请注意上述因瞬时功造成机械能向其它能转化的特点。处理问题时，务请注意在瞬间作用中所隐含的重要变化，这样才能找到正确的解题方向。

氧族元素典型例题

[例1] 填空题氧族元素包括(写元素符号)____，其中____是金属元素，由于具有放射性，在自然界中不能稳定存在。氧族元素的单质中氧化性最强的是_____，简单阴离子还原性最强的是____；碲元素最高氧化物的水化物化学式是_____，它与足量的石灰水反应的化学方程式是_____。氧族元素中某元素最高化合价是最低化合价绝对值的3倍，它在最高氧化物中含氧质量分数为60％，此元素为____，它的相对原子质量为____。请写出此元素的气态氢化物分子式_____，并预言此气体能否在空气中能否燃烧(写能与不能)____，如能写出它燃烧的化学方程式____。分析：氧族元素包含有氧、硫、硒、碲、钋等五种元素，其中钋为金属元素，它不稳定具有放射性，根据氧族元素中各元素在周期表中位置，和它们的原子结构，氧的原子半径最小，最容易得电子，氧化性最强。而碲原子氧化性最弱，他形成简单离子Te2-还原最强，最容易失电子。碲元素最高价氧化物水化物的分子式为H2TeO4，因显酸性，它与足量的石灰水反应的化学方程式为H2TeO4+Ca(OH)2=CaTeO4↓+2H2O。 质量是32，它的气态氢化物分子式为H2S。因氧的氧化性强，可将S2-氧化。S2-被氧化化合价升高，产物可能是S或SO2。[例2] 写出原子序数为34的原子结构示意图________，元素符号____，它的最高氧化物的化学式为________，对应酸的化学式为_____，名称是_____。它的二氧化物对应酸的化学式为_____，名称是________，写出三氧化物与氢氧化钠溶液反应的化学方程式________________，生成物的名称是_______。 最外层6个电子，因此它有的化合价为+6，+4，-2可形成SeO2 H2SeO3、SeO3 H2SeO43] 下列化学方程式不可能成立的是 [ ]A．Te+H2S=H2Te+SB．CS2+3O2=CO2+2SO2C．Na2SeO3+H2SO4=H2SeO3+Na2SO4D．Na2SeO4+BaCl2=BaSeO4↓+2NaCl分析：这些化学方程式均为没有学过的，但是根据氧族元素的原子随原子半径的增大非金属性逐渐减弱，金属性逐渐增强。可知，氧、硫、硒、碲非金属活动性逐渐减弱。而H2S、H2Se、H2Te的还原性逐渐增强，故碲不可能从氢硫酸中置换出硫，因为碲的活动性比硫弱。[答案]A。[例4] 比较氯、硫两种元素在原子结构上、性质上的相同点与不同点 可知，它们的原子核外都有3个电子层，最外层电子数都较多，原子半径都比较小。因此在反应中容易获得电子形成8电子稳定结构，所以硫和氯都是比较活泼的非金属。但核电荷数S＜Cl，原子半径S＞Cl，所以氯原子得电子能力大于硫原子，氯的非金属性大于硫的非金属性。氯气能从H2S中置换出硫单质的实验：H2S+Cl2=2HCl+S↓就是说明了氧化性Cl＞S的实验。(2)氯和硫都能与氢气直接化合生成气态氢化物HCl和H2S，但Cl2与H2化合的能力比S与H2化合的能力强，HCl的稳定性大于H2S。(3)氯和硫都能形成含氧酸，其最高价氧化物对应的水化物分别为HClO4和H2SO4，由于非金属性Cl＞S，所以酸性HClO4＞H2SO4。(4)HCl和H2S都有还原性，但还原性HCl＜H2S。氯和硫形成的阴离子半径都大于相应原子的半径：Cl-＞Cl，S2-＞S。氯和硫形成的阴离子都有还原性，但还原性Cl-＜S2-(5)氯和硫两种元素的主要化合价不同。硫元素的主要化合价有-2、0、+4、+6；氯元素的主要化合价有-1、0、+1、+3、+5、+7。 [例5] 不能由单质直接化合而得到的化合物是 [ ]A．FeCl2B．SO2C．CuSD．FeS分析：这几种化合物都是二元化合物，先逐项分析组成每种物质的每种元素的单质相互化合时的生成物是什么，然后确定哪种物质能由单质直接化合而成，哪种物质不能由单质直接化合得到。Cl2是强氧化剂，与Fe化合时的生成物是FeCl3而不是FeCl2硫与O2化合时硫显还原性，只能被O2氧化成SO2。Fe和Cu都是变价金属，它们与硫这种较弱的氧化剂反应时，只能被氧化为低价态，生成FeS和Cu2S。 [例6] H2S气体分别通入下列溶液中①FeCl3 ②FeCl2 ③CuCl2 ④AgNO3 ⑤溴水 ⑥碘水 ⑦H2O2 ⑧KMnO4，无明显现象的是 [ ]A．②B．②③④C．②③④⑤D．全部分析：①许多重金属硫化物溶解度极小，如CuS、Ag2S、HgS可存在于酸性溶液中；②H2S具有强还原性，能与Fe3+、Br2、I2、KMnO4、H2O2发生氧化还原反应而析出淡**沉淀S；③Fe2+与H2S不反应，因FeS溶于稀酸。*[例7] 实验室制取硫化氢时，为什么要用硫化亚铁而不用硫化铁？为什么要用稀H2SO4或稀HCl而不用浓H2SO4或HNO3？分析：(1)用硫化亚铁与稀H2SO4或稀HCl反应制取硫化氢气时，不溶于水的FeS便转化为FeSO4或FeCl2，Fe2+的氧化性弱，不能把新生成的H2S氧化，反应只能按下式进行：FeS+H2SO4=FeSO4+H2S↑FeS+2HCl=FeCl2+H2S↑硫酸亚铁中-2价的硫元素全部转化为H2S。硫化铁(Fe2S3)里的铁显+3价，Fe2S3与稀HCl或稀H2SO4反应后生成的Fe3+有较强的氧化性，反应中生成的H2S又有较强的还原性，因此就会有一部分H2S与Fe3+发生氧化还原反应，析出硫单质。Fe2S3+6HCl=2FeCl3+3H2S↑2FeCl3+H2S=2FeCl2+S↓+2HCl总的化学方程式为：Fe2S3+4HCl=2FeCl2+S↓+2H2S可见Fe2S3里的硫有一部分被氧化，而不能全部转化为H2S，因此制取H2S时用FeS而不用Fe2S3。(2)浓H2SO4、HNO3都是氧化性酸，有强氧化性；FeS有强还原性。当浓 进一步氧化成+4价，甚至+6价，生成硫单质或SO2，甚到生成H2SO4，从而得不到H2S。2FeS+6H2SO4(浓)=Fe2(SO4)3+2S↓+3SO2↑+6H2OFeS+6HNO3=Fe(NO3)3+H2SO4+3NO↑+2H2O所以，在实验室制取H2S时，只能用稀H2SO4或稀HCl，而不能用浓H2SO4或HNO3。二氧化硫典型例题

[例1] 有关二氧化硫的说法错误的是 [ ]A．SO2通入Na2SO3或NaHCO3溶液能发生反应B．SO2能使品红溶液褪色是因它的氧化性C．给已被SO2褪色的品红溶液用酒精灯加热，可恢复原来的红色D．SO2和O2混合后加热，可生成三氧化硫分析：二氧化硫溶于水形成亚硫酸，亚硫酸与亚硫酸的正盐生成酸式盐，亚硫酸的酸性比碳酸的酸性强，故它还能与碳酸盐反应。SO2+H2O+Na2SO3=2NaHSO3SO2+NaHCO3=NaHSO3+CO2二氧化硫具有漂白性，它的漂白原理是由于二氧化硫和品红结合成无色的不稳定化合物，它的漂白原理与次氯酸氧化性的漂白原理不同。给被二氧化硫褪色的品红加热，无色不稳定的化合物分解，品红又恢复红色。二氧化硫和氧气反应生成三氧化硫必须在催化剂(V2O5)存在条件下加热反应才能进行，所以A、C正确。 [例2] 有一瓶无色气体，可能含有SO2、H2S、HBr、HI中的一种或几种，将其通入氯水中得到无色溶液，把溶液分成两份，向一份中加入硝酸酸化的氯化钡溶液，出现白色沉淀；另一份中加入硝酸酸化的硝酸银溶液，也有白色沉淀生成，以下结论正确的是__________。①原有气体中肯定有SO2；②原有气体中肯定没有SO2气体；③原有气体中肯定没有H2S、HBr、HI气体。将此气体通入15mL新制的氯水中，生成的溶液与足量的BaCl2溶液5mL反应，生成不溶于酸的白色沉淀260.8mg，该溶液遇KI淀粉试纸不变蓝色。求反应前的氯水的物质的量浓度和反应前氢离子浓度(定反应前后溶液总体积不变)分析：如若四种气体均存在，将其通入氯水中则应有如下反应：Cl2+SO2+2H2O=H2SO4+2HClH2S+Cl2=2HCl+S↓(**)HBr+Cl2=2HCl+Br2(棕红)2HI+Cl2=2HCl+I2(紫色)根据已知得到无色溶液，说明原有气体中肯定没有H2S、HBr、HI。AgNO3产生白色沉淀，说明Cl-存在。由此证明①、③正确。将SO2气体通入15mL新制的氯水中，生成的溶液与足量BaCl2溶液和SO2完全反应。设xmolH2SO4和BaCl2溶液反应，可生成260.8mg BaSO4和ymol HCl。Cl2 z=0.00112 mol W=0.00112×2=0.00224mol[例3] 自然界“酸雨”形成原因主要是 [ ]A．未经处理的工业废水的任意排放B．大气中二氧化碳含量增多C．工业上大量燃烧含硫的燃料和金属矿石的冶炼D．汽车排放的尾气和燃料不完全燃烧产生的气体分析：自然界中的酸雨主要是硫酸雨，这是由于大气中SO2 和SO3含量过高造成，形成这种情况的主要原因是工业大量燃烧含硫的燃料和金属矿石的冶炼，汽车尾气的排放不是主要原因。 [例4] 填空题(1)298K时，向VL真空容器内通入n mol SO2和m mol H2S①若n=2，则当m=______时，反应后容器内密度最小②若2n＞m，则反应后氧化产物与还原产物的质量差为_____g③若5n=m，且反应后氧化产物和还原产物的质量和为48g则n+m=______．(2)在常温常压下，将a L SO2和b L的H2S混合，如反应后气体体积是反应前的1／4，则a和b之比是______．(3)在常温常压下，向20L真空容器内通过amol H2S 和bmolSO2(a、b都是正整数，且a≤5，b≤5)，反应完全后，容器内气体的密度约是14.4g／L，则a∶b=_______．分析：(1)反应：2H2S+SO2=3S+2H2O①当n=2、m=4时，恰好完全转化为固体硫，容器内压强最小。②当m＜2n时，则SO2过量x=16m③当m=5n时说明H2S过量 (3)如若容器内气体是H2S，则它的物质的量应是14.4g／L×20÷34=8.47(mol)不符合题意。因H2S物质的量a≤5。则剩余气体应是SO2，SO2物质的量应是14.4×20÷64=4.5mol。则反应的SO2应是0.5mol H2S则是0.5mol×2=1mola∶b=1∶(4.5+0.5)=1∶5 (3)a∶b=1∶5[例5] 为防治酸雨。降低煤燃烧时向大气排放的SO2，工业上将生石灰和含硫煤混合使用，请写出燃烧时，有关“固硫”(不使含硫的化合物进入大气)反应的化学方程式为_____、______、______。分析：此题所涉及的内容和工业生产、日常生活密切相关，有些内容可能学生不知道。解答本类题目关键是对所给的信息进行充分的加工，利用所学的基础知识、基本原理、已有的经验解答题目。此题关键知道酸雨的形成是由于燃煤产生大量的SO2溶于水，即有反应S+O2=SO2。加入生石灰后生反应SO2+CaO=CaSO3，将SO2转化为CaSO3而不排放到大气中，同时知道CaSO3不稳定将和空气中的O2发生反应，即：2CaSO3+O2=2CaSO4。※[例6] 无色气体A在空气中完全燃烧生成气体B，B在一定条件下氧化生成C；A、B、C溶于水所得溶液均为酸性，而且酸性逐渐增强；将A、B所得溶液与过量溴水反应，可见溴水的橙色褪去，得到无色溶液为强酸性。若将A与B混合时，会有淡**固体生成；A与C混合，同样有淡**固体生成。根据上述实验事实，推断A、B、C各是何种物质，并写出相关的化学方程式。分析 这是一道未知物的推断题，对于这种试题，在认真审题的基础上，要理出脉络，找出相互关系，进行初步分析判断。 依据题意整理出的上述关系网络，说明气体A是可燃性气体，其燃烧产物气体B与A含有同种元素，且价态较高，B的氧化产物C与A也含有同种元素，且处于高价态；从A、B、C溶于水得到的酸A是弱酸，酸B是中强酸，酸C是强酸，且酸A、酸B均可被过量溴水氧化为强酸性的无色溶液，可初步判断气体A为气态氢化物，气体B为处于中间价态的氧化物，物质C是高价氧化物。本题给出的另一条线索是： 说明A具有强还原性，A、B、C所含的同种元素是硫元素，从而找出解答本题的突破口，确定A是硫化氢，B是二氧化硫，C为三氧化硫，酸A是氢硫酸，酸B是亚硫酸，酸C是硫酸，**固体是硫黄。 [例7] 氯水的漂白性与SO2的漂白性的比较分析：干燥的氯气不具有漂白性，只有当Cl2溶于水形成氯水时才具有漂白性。氯气溶于水时，有一部分Cl2与水反应生成HClO∶Cl2+H2O=HClO+HCl，HClO中的氯显+1价，有很强的氧化性，能够杀菌消毒，也能使染料和有机色质褪色，变成无色物质。这种漂白作用是彻底的、不可逆的。SO2也可漂白某些有色物质，SO2的漂白作用是由于它能跟某些有色物质化合，而生成不稳定的无色物质。当这种无色物质放置长久或受热时，会发生分解，而使有色物质恢复为原来的颜色。所以SO2的漂白作用是可逆的。由此可知，Cl2和SO2虽然都能使品红溶液褪色，但SO2使品红溶液褪色后，经过加热又可恢复为原来的红色；而Cl2使品红溶液褪色后，经过加热也不能恢复为原来的红色。虽然SO2和氯水各自单独都有漂白作用，但若将Cl2和SO2以等物质的量混合，一起通入品红溶液中时，品红却不褪色。这是因为Cl2和SO2在有水存在时恰好完全反应失去漂白能力，反应后的生成物也不具有漂白性的缘故。Cl2+SO2+2H2O=H2SO4+2HCl若Cl2和SO2不是以等物质的量混合通入品红溶液时，由于有一部分Cl2和SO2反应，因而其漂白性会比混合前消弱。 [例8] 常温下某种淡**固体A，它的氢化物B和氧化物C之间有如右上转变关系，试回答： (1) A是_____，B是_____，C是____。(2)若B的物质的量为x，O2物质的量为y：①当B跟O2恰好完全反应转化为A时，x与y的数值关系为______；②当B转化为C时，若反应后，常温系中只有一种气体，x与y的数值关系为_____。(3)B和C发生反应时，无论B、C物质的量之比如何，反应得到的氧化产物和还原产物的质量比为_____。分析：(1)本题A、B、C三种物质分别为S、H2S和SO2。(2)H2S与O2生成S的化学方程式 [例9] 某无色溶液可能含有下列钠盐中的几种： [ ]A．氯化钠B．硫化纳C．亚硫酸钠D．硫酸纳E．碳酸纳向此溶液中加入适量稀硫酸，有**沉淀析出，同时有气体产生。此少量气体有臭鸡蛋气味，可使澄清的石灰水变浑浊，不能使品红溶液褪色。根据以上实验现象回答下列问题：(1)不能使品红溶液褪色，说明该气体中

古冶横河汽车场（新公交）到唐山大南湖怎么走啊？

导读：从中国汽车保值率研究委员会方面了解到，最新轿车保值率排行榜已经揭晓，此次共有40款车型上榜，其中小型轿车、紧凑型轿车、中型轿车以及中大型轿车各有10款车型。具体车型表现，小型轿车保值率表现亮眼的有本田飞度、丰田威驰以及丰田致炫等，紧凑型轿车保值率表现出色的有本田思域、?大众高尔夫以及丰田卡罗拉等，中型轿车保值率领先的有奔驰C级、丰田凯美瑞以及本田雅阁等，而中大型轿车保值率较高的有宝马5系、丰田、奥迪A6L以及奔驰E级等。最新轿车保值率排行榜揭晓！40款车型脱颖而出，看看有你的车么？

1、最新小型轿车保值率排行榜，根据榜单来看，小型轿车的保值率表现都很不错，上榜的十款车型其三年保值率都在50%以上，不过上榜的车型全部都是合资轿车。其中，质量口碑较高的本田飞度夺得了榜首，而同样表现出色的丰田威驰以及大众POLO也是位居前三，它们的保值率表现十分领先。而销量表现最好的丰田致炫，此次也是排名第四位，而铃木雨燕和起亚K2等车型，也都是非常保值。

2、最新紧凑型轿车保值率排行榜，榜单显示，紧凑型轿车的保值率表现要领先于小型轿车，而上榜的十款车型其三年保值率都超过了56%，而国产车仍然没有车型上榜。其中，性价比超高的本田思域位居榜首，而质量口碑一直不错的丰田卡罗拉也是位居前三，丰田雷凌和大众高尔夫的保值率表现也都很不错。另外，销量表现很不错的本田凌派以及大众速腾，此次也是入榜前十，它们在二手车市场都非常保值。

3、最新中型轿车保值率排行榜，数据显示，中型轿车的保值率表现和紧凑型轿车比较相近，十款车型的三年保值率都在55%以上，而在中型车榜单中，依然没有找到国产车的身影。其中，月销破万的本田雅阁和丰田凯美瑞位居前二，而奔驰C级同样表现出色，而大众旗下的大众迈腾以及大众帕萨特，此次也都是入榜前十，销量表现还不错的三款日系轿车本田思铂睿、日产天籁和马自达6阿特兹，其保值率表现也很不错。

4、最新中大型轿车保值率排行榜，从榜单来看，中大型轿车的保值率表现整体比较一般，三年保值率超过60%的车型只有奔驰E级，而超过50%的车型也只有四款车型，除了奔驰E级之外，还有丰田、奥迪A6L以及宝马5系。而其它六款车型的保值率都在50%以下，凯迪拉克旗下的两款车型全部上榜，而国产车也是有三款车型入榜。

结语点评：根据上榜车型的保值率表现来看，中型轿车的保值率表现最为领先，而紧凑型轿车和小型轿车也都不错，而保值率表现一般的反而是价格定位更高的中大型轿车，这一点还是挺令人意外的。对于最新轿车保值率排行榜，大家有什么想表达的呢？

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1. 3 小时 15 分钟 212路 K2路 114路

2. 3 小时 25 分钟 212路 K2路 210路 114路

3. 3 小时 27 分钟 202路 211路 K2路 114路

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